計(jì)算機(jī)輔助建筑聲學(xué)設(shè)計(jì)的基本原理與應(yīng)用(1)

　　準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)房間的音質(zhì)效果一直是建筑聲學(xué)研究者追求的理想，誰不想在設(shè)計(jì)音樂廳圖紙時(shí)就能聽到她的聲音效果呢?一百多年來，人們逐漸發(fā)現(xiàn)了一些物理指標(biāo)，并揭示了它們與房間主觀音質(zhì)的關(guān)系，包括混響時(shí)間RT60、早期衰減時(shí)間EDT、脈沖聲響應(yīng)、清晰度指數(shù)等等。音質(zhì)參量預(yù)估是室內(nèi)聲學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。目前，人們采用經(jīng)典公式、縮尺比例模型、計(jì)算機(jī)模擬來預(yù)測(cè)這些參數(shù)。

　　室內(nèi)聲學(xué)的復(fù)雜性源于聲音的波動(dòng)性，任何一種模擬方法目前都不能獲得絕對(duì)真實(shí)的結(jié)果。本文在參考研究國外計(jì)算機(jī)音質(zhì)模擬文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)室內(nèi)聲學(xué)的主要模擬方法進(jìn)行匯編和總結(jié)，以便深入地了解計(jì)算機(jī)輔助建筑聲學(xué)設(shè)計(jì)的基本原理、適用性和局限性。

　　1 比例縮尺模型模擬和計(jì)算機(jī)聲場(chǎng)模擬

　　自塞賓時(shí)代起，比例縮尺模型就在室內(nèi)聲學(xué)中獲得應(yīng)用，但模型比較簡單，無法得到定量結(jié)果。20世紀(jì)60年代，模擬理論、測(cè)試技術(shù)等逐漸發(fā)展完善，進(jìn)行大量研究和實(shí)踐后，比例模型在客觀指標(biāo)的測(cè)量方面已經(jīng)基本達(dá)到了實(shí)用化。現(xiàn)在，聲源、麥克風(fēng)、模擬聲學(xué)材料已經(jīng)可以和實(shí)物對(duì)應(yīng)，儀器的頻帶也擴(kuò)展了，在模擬混響時(shí)間、聲壓級(jí)分布、脈沖響應(yīng)等常用指標(biāo)已經(jīng)達(dá)到實(shí)用的精度。

　　比例模型的原理是相似性原理，根據(jù)庫特魯夫的推導(dǎo)，對(duì)于1:10的模型來講，房間尺度縮小10倍后，如果波長同樣縮短10倍，即頻率提高10倍時(shí)，若模型界面上的吸聲系數(shù)與實(shí)際相同，那么對(duì)應(yīng)位置的聲壓級(jí)參量不變，時(shí)間參量縮短10倍。如10倍頻率的混響時(shí)間為實(shí)際頻率混響時(shí)間的1/10。然而，很難依靠物理的手段完全滿足相似性的要求�？諝馕�收、表面吸收相似性的處理是保證模擬測(cè)量精度的關(guān)鍵。比例模型是現(xiàn)階段所知唯一能夠較好模擬室內(nèi)聲場(chǎng)波動(dòng)特性的實(shí)用方法，可是由于模型制作成本較高、需要利用充氮?dú)饣蚋稍锟諝夥ń档透哳l空氣吸收、模擬材料吸聲特性難于控制的因素，這種方法存在很大的局限性。

　　隨著軟件技術(shù)的發(fā)展，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行聲場(chǎng)的模擬研究成為現(xiàn)實(shí)。從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，聲音的傳播由波動(dòng)方程，即由Helmholtz 方程所描述。理論上，從聲源到接收點(diǎn)的聲脈沖響應(yīng)可以通過求解波動(dòng)方程來獲得。但是，當(dāng)室內(nèi)幾何結(jié)構(gòu)和界面聲學(xué)屬性非常復(fù)雜時(shí)，人們根本無法獲得精確的方程形式和邊界條件，也不能得到有價(jià)值的解析解。如果對(duì)方程進(jìn)行簡化處理，所得到的結(jié)果極不精確，不能實(shí)用，完全利用波動(dòng)方程通過計(jì)算機(jī)求解室內(nèi)聲場(chǎng)是不可行的。實(shí)用角度講，使用幾何聲學(xué)的聲線追蹤法和鏡像虛聲源法，通過計(jì)算機(jī)程序可以獲得具有一定參考程度的房間聲學(xué)參數(shù)。但由于忽略了聲音的波動(dòng)特性，處理高頻聲和近次反射聲效果較好，模擬聲場(chǎng)全部信息尚有很大不足。近年來，使用基于有限元理論的方法模擬聲音的高階波動(dòng)特性，在低頻模擬上獲得了一些進(jìn)展。